若干个正方形按如图所示的方式放置，它们的边长从左至右依次为$1$，$2$，$4$，$8$，$16$，$……$，图中各阴影三角形的面积从左至右依次为${{s}_{1}}$，${{s}_{2}}$，${{s}_{3}}$，$…$，${{s}_{n}}$，$…$，则${{s}_{n}}=$______