八年级数学解答题全等三角形的性质,全等三角形的判定,勾股定理,矩形的性质,轴对称的性质,折叠与对称｜初中试题

八年级数学解答题困难

题目

如图，将矩形 $ABCD$ 沿对角线 $AC$ 翻折，点 $B$ 落在点 $F$ 处， $FC$ 交 $AD$ 于 $E$ ．

$(1)$ 求证： $\triangle AFE$ ≌ $\triangle CDF$ ；

$(2)$ 若 $AB=4$ ， $BC=8$ ，求图中阴影部分的面积．

知识点：全等三角形的性质,全等三角形的判定,勾股定理,矩形的性质,轴对称的性质,折叠与对称章节：未标注

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