如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知$AD=4$米，$CD=3$米，$∠ADC=90^{\circ}$，$AB=13$米，$BC=12$米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米$100$元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？