某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到$400$米以外的安全区域$.$甲工人在转移过程中，前$40$米只能步行，之后骑自行车$.$已知导火线燃烧的速度为$0.01$米$/$秒，步行的速度为$1$米$/$秒，骑车的速度为$4$米$/$秒$.$为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米$.$