八年级数学解答题分式方程的应用,反比例函数的应用｜试题答案与解析

八年级数学解答题一般

题目

小琳、晓明两人在 $100m$ 的跑道上匀速跑步训练，他们同时从起点出发，跑向终点．

$(1)$ 设小琳速度为 $v(m/s)$ ，写出小琳跑完全程 $(100m)$ 所用的时间 $t(s)$ 与速度 $v(m/s)$ 之间的函数关系式；

$(2)$ 已知晓明的速度是小琳速度的 $1.25$ 倍，两人跑完全程 $(100m)$ ，小琳要比晓明多用 $4s.$ 用分式方程求小琳、晓明两人匀速跑步的速度？

知识点：分式方程的应用,反比例函数的应用章节：未标注

答案与解析

答案

解（1）；

（2）设小琳速度为xm／s，则晓明的速度为1.25xm／s，

根据题意得：．

解得x＝5．

经检验：x＝5是原分式方程的解．

∴．

答：小琳、晓明两人匀速跑步的速度分别是5m／s和 m／s．

解 $(1)t= \dfrac{100}{v}$ ；

$(2)$ 设小琳速度为 $xm/s$ ，则晓明的速度为 $1.25xm/s$ ，

根据题意得： $\dfrac{100}{x}− \dfrac{100}{1.25x}=4$ ．

解得 $x=5$ ．

经检验： $x=5$ 是原分式方程的解．

$∴1.25x= \dfrac{25}{4}$ ．

答：小琳、晓明两人匀速跑步的速度分别是 $5m/s$ 和 $\dfrac{25}{4}$ $m/s$ ．

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