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八年级数学解答题困难
题目
有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．
（1）求小明抽到4的概率；
（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．
知识点：概率I、概率公式章节：第25章 概率初步 / 25.1 随机事件与概率 / 25.1.2 概率

答案与解析

答案

（1）解：从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种，每种结果出现的概率都相等，其中抽到4的结果有2种．所以，P（抽到4）=．（2分）
答：小明抽到4的概率为．（3分）

（2）解：不公平．
理由如下：从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种，每种结果出现的概率都相等，其中抽到比4大的结果有3种．所以，P（抽到比4大）=．
所以小明去看演唱会的概率为，则小亮去看演唱会的概率为：
1-=．因为＜，所以，游戏不公平．（5分）
修改游戏规则如下：（答案不唯一）从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；抽到比4小的牌，小亮去，抽到4重新抽，游戏对双方都公平．（7分）

解析

（1）解：从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种，每种结果出现的概率都相等，其中抽到4的结果有2种．所以，P（抽到4）=．（2分）
答：小明抽到4的概率为．（3分）

（2）解：不公平．
理由如下：从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种，每种结果出现的概率都相等，其中抽到比4大的结果有3种．所以，P（抽到比4大）=．
所以小明去看演唱会的概率为，则小亮去看演唱会的概率为：
1-=．因为＜，所以，游戏不公平．（5分）
修改游戏规则如下：（答案不唯一）从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；抽到比4小的牌，小亮去，抽到4重新抽，游戏对双方都公平．（7分）

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