题霸题霸学习平台
← 返回公开题库
八年级数学解答题一般
题目

观察下列各式,通过分母有理化把不是最简二次根式的化成最简二次根式.

12+1=1×(2−1)(2+1)(2−1)=2−1(2)2−1=2−12−1=2−1;\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{1\text{×}(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2})^{2}-1}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1\text{;}
13+2=1×(3−2)(3+2)(3−2)=3−2(3)2−(2)2=3−23−2=3−2.\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\dfrac{1\text{×}(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{2})^{2}}=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}.

按照以上的过程,解答以下问题:

(1)(1)计算:14+3;\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}\text{;}
(2)(2)计算:(12+1+13+2+14+3+⋯+12021+2020)×(2021+1).(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}\text{+⋯+}\dfrac{1}{\sqrt{2021}+\sqrt{2020}})\text{×}(\sqrt{2021}+1).
知识点:平方差公式、二次根式分母有理化、二次根式的混合运算章节:第21章 二次根式 / 21.3 二次根式的加减

答案与解析

注册登录后,免费下载和打印学生卷

注册或登录后可免费组卷、下载并打印学生卷,完成后会自动回到这道题。答案解析、错题本和学习分析可在登录后按需开通 VIP。

注册 / 登录后免费使用

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →