如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为$1$个单位，$\triangle ABC$的三个顶点都在格点上．

$(1)$在网格中画出$\triangle ABC$向下平移$3$个单位得到的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；

$(2)$在网格中画出$\triangle ABC$关于直线$m$对称的$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$；

$(3)$在直线$m$上画一点$P$，使得${{C}_{1}}P+{{C}_{2}}P$的值最小．