如图，方格纸中每个小方格都是边长为$1$个单位的正方形．若学校的位置坐标为$A(1,2)$，解答下列问题：

$(1)$请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆$(B)$的位置坐标．

$(2)$若体育馆的位置坐标为$C(-3,3)$，请在直角坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到$\triangle ABC$，求$\triangle ABC$的面积．