七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方模板”．在一次数学活动课上，小霞用边长为$4\:cm$的正方形纸片制作了如图$1$所示的两种七巧板，并用七巧板$1$设计了下列两幅作品——“奔跑者”，如图$2.$

$(1)$请你写出图$2$“奔跑者”两幅图中阴影部分的面积分别为：

$S_{①}=$________；$S_{②}=$________.

$(2)$请你用“七巧板$2$拼成一个面积相等的长方形纸板，长方形纸板的长是宽的$2$倍，且宽与直角三角形纸板①的斜边相等．如图$3$，把你拼图纸板密铺$($不重叠、无缝隙$)$在长方形中，画出密铺的七巧板板块，并把纸板的序号填写在图$3$相应区域中．