如图，等腰直角$\triangle ABC$中，$∠ACB=90^{\circ}$，点$E$为$\triangle ABC$内一点，且$∠BEC=90^{\circ}$，将$\triangle BEC$绕$C$点顺时针旋转$90^{\circ}$，使$BC$与$AC$重合，得到$\triangle AFC$，连接$EF$交$AC$于点$M$，已知$BC=10$，$CF=6$，则$AM$：$MC$的值为$($　　$)$