一个包装盒的设计方法如图所示，$ABCD$是边长为$60cm$的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得$ABCD$四个点重合于图中的点$P$，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，$E$、$F$在$AB$上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设$AE=FB=xcm.$若广告商要求包装盒侧面积$S(cm^{2})$最大，试问$x$应取的值为 ______ $cm$．