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八年级数学计算题一般
题目
如图，在每个小正方形的边长均为11的方格纸中，有线段ABAB和线段CDCD，点AA、BB、CC、DD均在小正方形的顶点上．
(1)(1)在方格纸中画以ABAB为斜边的等腰直角三角形ABEABE；
(2)(2)在方格纸中画以CDCD为一边的三角形CDFCDF，点FF在小正方形的顶点上，且三角形CDFCDF的面积为55，tan⁡∠DCF=12\tan ∠DCF= \dfrac {1}{2}，连接EFEF，并直接写出线段EFEF的长．
知识点：勾股定理,解直角三角形章节：未标注

答案与解析

答案

解：（1）由图可知，
AB=，
∵AE=BE，△ABE是等腰直角三角形，
故以AB为斜边的等腰直角三角形ABE如右图所示，
（2）由三角形CDF的面积为5，tan∠DCF=，
可知点F到AB的距离为2，
所画图形如右图所示，
则EF=．

解析

解：(1)(1)由图可知，
AB=22+42=20AB= \sqrt {2^{2}+4^{2}}= \sqrt {20}，
∵AE=BE∵AE=BE，△ABE\triangle ABE是等腰直角三角形，
故以ABAB为斜边的等腰直角三角形ABEABE如右图所示，
(2)(2)由三角形CDFCDF的面积为55，tan⁡∠DCF=12\tan ∠DCF= \dfrac {1}{2}，
可知点FF到ABAB的距离为22，
所画图形如右图所示，
则EF=12+22=5EF= \sqrt {1^{2}+2^{2}}= \sqrt {5}．

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