把一大一小两个等腰直角三角板$($即$EC=CD$，$AC=BC)$如图$1$放置，点$D$在$BC$上，连结$BE$，$AD$，直线$AD$交直线$BE$于点$F$．

$(1)$请你判断线段$AD$与$BE$关系，并证明你的结论
$(2)$把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图$2$放置，请你判断上述结论是否仍然成立，并说明理由．