喜欢探索数学知识的小明遇到了一个新的定义:对于三个正整数,若任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为"和谐组合",其结果中最小的整数称为"最小算术平方根",最大的整数称为"最大算术平方根",例如:$1$,$4$,$9$这三个数$\sqrt{1×4}=\sqrt{4}=2,\sqrt{1×9}=\sqrt{9}=3$,$\sqrt{4×9}=\sqrt{36}=6$,其结果分别为$2$,$3$,$6$,都是整数,所以$1$,$4$,$9$三个数为"和谐组合",其中最小的算术平方根是$2$,最大的算术平方根是$6$.则$2$,$18$,$8$三个数______$(是或否)$"和谐组合".已知$9$,$a$,$25$三个数是"和谐组合",且最大算术平方根是最小算术平方根的$3$倍,则$a$的值______.