如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle BAC$的平分线交$BC$于点$D$,过点$C$作$CG\bot AB$于点$G$,交$AD$于点$E$,过点$D$作$DF\bot AB$于点$F$,下列这些结论:①$\angle CED=\angle CDE$；②$S_{\triangle AEC}$:$S_{\triangle AEG}=AC:AG$；③$\angle ADF=2\angle FDB$；④$CE=DF$,其中正确的是（ ）