如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,点$D$为直线$BC$上一动点,连接$AD$,以$AD$为直角边作等腰直角三角形$ADF$.
$(1)$如图$1$,若当点$D$在线段$BC$上时（不与点$B$、$C$重合),证明:$\triangle ACF$≌$\triangle ABD$；
$(2)$如图$2$,当点$D$在线段$BC$的延长线上时,试猜想$CF$与$BD$的数量关系和位置关系,并说明理由.