已知,在等边三角形$ABC$中,点$O$在$AB$上,点$P$在$CB$的延长线上,且$OP=OC$.
$(1)$如图①,当点$O$为$AB$的中点时,确定线段$AO$与$PB$的大小关系,请你直接写出结论；
$(2)$如图②,当点$O$为$AB$边上任意一点,确定线段$AO$与$PB$的大小关系,请你写出结论,并说明理由；
$(3)$若点$O$在直线$AB$上,$\triangle ABC$的边长为$2$,$AO=5$,求$CP$的长.(请画出相应图形,并写出解题过程）