如图,在$\triangle ABC$中,$BE\bot AC$于点$E$,$BC$的垂直平分线分别交$AB$、$BE$于点$D$、$G$,垂足为$H$,$CD\bot AB$,$CD$交$BE$于点$F$

（1）求证:$\triangle BDF$≌$\triangle CDA$

（2）若$DF=DG$,求证:

①$BE$平分$\angle ABC$

②$BF=2CE$.