如图,在$\triangle ABC$中,点$D$是$AC$的中点,分别以点$A$,$C$为圆心,大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径作弧,两弧交于$F$,直线$FD$交$BC$于点$E$,连接$AE$,若$AD=2$,$\triangle ABE$的周长为$12$,则$\triangle ABC$的周长为（ ）