如图，平面直角坐标系中，已知点$A(-3,3)$，$B(-5,1)$，$C(-2,0)$，$P(a,b)$是$\triangle ABC$的边$AC$上任意一点，$\triangle ABC$经过平移后得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，点$P$的对应点为$P_{1}(a+6,b-2)$．

$(1)$直接写出点$A_{1}$，$B_{1}$，$C_{1}$的坐标；

$(2)$在图中画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；

$(3)$连接$A$、$A_{1}$、$O$，则$S_{\triangle AOA1}=$________．