题目如图①是某市地铁入口的双闸门,如图②,当它的双翼展开时,双翼边缘的端点AAA与BBB之间的距离为10cm10cm10cm,双翼的边缘AC=BD=55cmAC=BD=55cmAC=BD=55cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30∘\angle PCA=\angle BDQ=30^{\circ}∠PCA=∠BDQ=30∘,求当双翼收起时,两机箱之间的最大宽度为______cm.cm.cm.知识点：直角三角形的性质章节：未标注
