题目
已知:如图,△ABC为锐角三角形,AB=AC,CD∥AB.
求作:线段BP,使得点P在直线CD上,且∠ABP=
∠BAC.
作法:①以点A为圆心,AC长为半径画圆,交直线CD于C,P两点;
②连接BP.
线段BP就是所求作的线段.
(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:∵CD∥AB,
∴∠ABP=______.
∵AB=AC,
∴点B在⊙A上.
又∵点C,P都在⊙A上,
∴∠BPC=
∠BAC(______)(填推理的依据).
∴∠ABP=
∠BAC.
已知:如图,△ABC为锐角三角形,AB=AC,CD∥AB.求作:线段BP,使得点P在直线CD上,且∠ABP=
∠BAC.作法:①以点A为圆心,AC长为半径画圆,交直线CD于C,P两点;
②连接BP.
线段BP就是所求作的线段.
(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:∵CD∥AB,
∴∠ABP=______.
∵AB=AC,
∴点B在⊙A上.
又∵点C,P都在⊙A上,
∴∠BPC=
∠BAC(______)(填推理的依据).∴∠ABP=
∠BAC.知识点:等腰三角形的性质,垂径定理,圆周角定理,作图-复杂作图章节:未标注