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八年级数学选择题中等
题目
工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图在∠AOB\angle AOB的边OAOA、OBOB上分别取OM=ONOM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与MM、NN重合,得到∠AOB\angle AOB的平分线OPOP,做法中用到三角形全等判定方法是（ ）
A.
SSSSSS
B.
SASSAS
C.
ASAASA
D.
SSASSA
知识点：全等三角形的判定章节：未标注

答案与解析

答案

A

解析

做法中用到的三角形全等的判定方法是SSSSSS.
证明如下：
由题意得，PN=PMPN=PM，
在△ONP\triangle ONP和△OMP\triangle OMP中，
{ON=OMOP=OPPN=PM\left\{\begin{array}{l}{ON=OM}\\{OP=OP}\\{PN=PM}\end{array}\right.，
∴△ONP\therefore \triangle ONP≌△OMP(SSS)\triangle OMP\left(SSS\right)，
∴∠NOP=∠MOP\therefore \angle NOP=\angle MOP，
∴OP\therefore OP为∠AOB\angle AOB的平分线.
故选：AA.

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