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八年级数学选择题一般
题目
如图,△ABC\triangle ABC中,ADAD为△ABC\triangle ABC的角平分线,BEBE为△ABC\triangle ABC的高,∠C=70∘\angle C=70^{\circ},∠ABC=48∘\angle ABC=48^{\circ},那么∠3\angle 3是（ ）
A.
59∘59^{\circ}
B.
60∘60^{\circ}
C.
56∘56^{\circ}
D.
22∘22^{\circ}
知识点：三角形内角和定理章节：未标注

答案与解析

答案

A

解析

∵BE\because BE为△ABC\triangle ABC的高，
∴∠AEB=90∘\therefore \angle AEB=90^{\circ}
∵∠C=70∘\because \angle C=70^{\circ}，∠ABC=48∘\angle ABC=48^{\circ}，
∴∠CAB=62∘\therefore \angle CAB=62^{\circ}，
∵AF\because AF是角平分线，
∴∠1=12∠CAB=31∘\therefore \angle 1=\frac{1}{2}\angle CAB=31^{\circ}，
在△AEF\triangle AEF中，∠EFA=180∘−31∘−90∘=59∘\angle EFA=180^{\circ}-31^{\circ}-90^{\circ}=59^{\circ}.
∴∠3=∠EFA=59∘\therefore \angle 3=\angle EFA=59^{\circ}，
故选：AA.

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