题目
已知,如图,点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积
求证:OP平分∠AOD．
已知,如图,点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积求证:OP平分∠AOD．
知识点：角平分线的性质;全等三角形的判定与性质章节：未标注
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八年级数学解答题一般
答案与解析
答案
证明：
作PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，
∵△PAB的面积等于△PCD的面积，AB=CD，
∴PE=PF，
∵PE=PF，PE⊥AB，PF⊥CD，
∴OP平分∠AOD．
作PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，∵△PAB的面积等于△PCD的面积，AB=CD，
∴PE=PF，
∵PE=PF，PE⊥AB，PF⊥CD，
∴OP平分∠AOD．
解析
证明：作PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，
∵△PAB的面积等于△PCD的面积，AB=CD，
∴PE=PF，
∵PE=PF，PE⊥AB，PF⊥CD，
∴OP平分∠AOD．
作PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，∵△PAB的面积等于△PCD的面积，AB=CD，
∴PE=PF，
∵PE=PF，PE⊥AB，PF⊥CD，
∴OP平分∠AOD．
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