题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学解答题一般
题目
解方程:
(1)(x+3)2=2x+6(1)\left(x+3\right)^{2}=2x+6；
(2)4x2−7x+2=0(用配方法)(2)4x^{2}-7x+2=0(用配方法).
知识点：配方法的应用章节：未标注

答案与解析

答案

(1)(x+3)2=2x+6\left(1\right)\left(x+3\right)^{2}=2x+6，
(x+3)2−2(x+3)=0(x+3)^{2}-2\left(x+3\right)=0，
(x+3)(x+3−2)=0(x+3)\left(x+3-2\right)=0，
∴x+3=0\therefore x+3=0或x+1=0x+1=0，
∴x1=−3\therefore x_{1}=-3，x2=−1x_{2}=-1.
(2)4x2−7x+2=0(2)4x^{2}-7x+2=0，
4x2−7x=−24x^{2}-7x=-2，
x2−74x=−12x^{2}-\frac{7}{4}x=-\frac{1}{2}，
x2−74x+4964=−12+4964x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=-\frac{1}{2}+\frac{49}{64}，即(x−78)2=1764(x-\frac{7}{8})^{2}=\frac{17}{64}，
∴x−78=±178\therefore x-\frac{7}{8}=\pm \frac{\sqrt{17}}{8}，
∴x1=7+178\therefore x_{1}=\frac{7+\sqrt{17}}{8}，x2=7−178x_{2}=\frac{7-\sqrt{17}}{8}.

解析

(1)(x+3)2=2x+6\left(1\right)\left(x+3\right)^{2}=2x+6，
(x+3)2−2(x+3)=0(x+3)^{2}-2\left(x+3\right)=0，
(x+3)(x+3−2)=0(x+3)\left(x+3-2\right)=0，
∴x+3=0\therefore x+3=0或x+1=0x+1=0，
∴x1=−3\therefore x_{1}=-3，x2=−1x_{2}=-1.
(2)4x2−7x+2=0(2)4x^{2}-7x+2=0，
4x2−7x=−24x^{2}-7x=-2，
x2−74x=−12x^{2}-\frac{7}{4}x=-\frac{1}{2}，
x2−74x+4964=−12+4964x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=-\frac{1}{2}+\frac{49}{64}，即(x−78)2=1764(x-\frac{7}{8})^{2}=\frac{17}{64}，
∴x−78=±178\therefore x-\frac{7}{8}=\pm \frac{\sqrt{17}}{8}，
∴x1=7+178\therefore x_{1}=\frac{7+\sqrt{17}}{8}，x2=7−178x_{2}=\frac{7-\sqrt{17}}{8}.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →