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七年级
数学
填空题
一般
题目
如图:长方形中有两个半圆和一个圆,则阴影部分的面积______(用字母
a
a
a
,
b
b
b
表示).
知识点:列代数式
章节:未标注
答案与解析
答案
由图形可知,这两个半圆和一个圆的直径都相等是
a
a
a
,所以阴影部分的面积
=
a
b
−
2
×
=ab-2\times
=
ab
−
2
×
圆的面积.
故
a
b
−
2
×
π
×
(
a
2
)
2
=
a
b
−
π
a
2
2
ab-2\times \pi \times (\frac{a}{2})^{2}=ab-\frac{π{a}^{2}}{2}
ab
−
2
×
π
×
(
2
a
)
2
=
ab
−
2
π
a
2
.
故答案为:
a
b
−
π
a
2
2
ab-\frac{π{a}^{2}}{2}
ab
−
2
π
a
2
.
解析
由图形可知,这两个半圆和一个圆的直径都相等是
a
a
a
,所以阴影部分的面积
=
a
b
−
2
×
=ab-2\times
=
ab
−
2
×
圆的面积.
故
a
b
−
2
×
π
×
(
a
2
)
2
=
a
b
−
π
a
2
2
ab-2\times \pi \times (\frac{a}{2})^{2}=ab-\frac{π{a}^{2}}{2}
ab
−
2
×
π
×
(
2
a
)
2
=
ab
−
2
π
a
2
.
故答案为:
a
b
−
π
a
2
2
ab-\frac{π{a}^{2}}{2}
ab
−
2
π
a
2
.
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