七年级数学解答题规律型：图形的变化类｜试题答案与解析｜题霸

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七年级数学解答题一般

题目

平移小菱形"

"可以得到美丽的"中国结"图案,左边四个图案是由"

"平移后得到的类似"中国结"的图案,按图中规律,第

10

个图案中,小菱形"

"的个数____.

知识点：规律型：图形的变化类章节：未标注

答案与解析

答案

第一个图形有 $2\times 1^{2}=2$ 个小菱形；

第二个图形有 $2\times 2^{2}=8$ 个小菱形；

第三个图形有 $2\times 3^{2}=18$ 个小菱形；

$\ldots$

第 $n$ 个图形有 $2n^{2}$ 个小菱形；

第 $10$ 个图形有 $2\times 10^{2}=200$ 个小菱形；

故答案为： $200$ .

解析

第一个图形有 $2\times 1^{2}=2$ 个小菱形；

第二个图形有 $2\times 2^{2}=8$ 个小菱形；

第三个图形有 $2\times 3^{2}=18$ 个小菱形；

$\ldots$

第 $n$ 个图形有 $2n^{2}$ 个小菱形；

第 $10$ 个图形有 $2\times 10^{2}=200$ 个小菱形；

故答案为： $200$ .

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