如图所示,池塘边有块长为$20m$,宽为$10m$的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是$xm$的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用含$x$的式子表示:
$(1)$菜地的长$a=\_\_\_\_\_\_m$,菜地的宽$b=\_\_\_\_\_\_m$；
$(2)$求菜地的周长$C$,并求当$x=1m$时,菜地的周长$C$.