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七年级数学填空题一般
题目
【综合与实践】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

(1)(1)探究:
①数轴上表示55和22的两点之间的距离是______；
②数轴上表示−2-2和−6-6的两点之间的距离是______；
③数轴上表示−4-4和33的两点之间的距离是______.
(2)(2)归纳:一般的,数轴上表示数mm和数nn的两点之间的距离等于______.
(3)(3)应用:①如果表示数aa和33的两点之间的距离是77,则可记为:∣a−3∣=7|a-3|=7,那么a=______.a= \_\_\_\_\_\_.
②若数轴上表示数aa的点位于−4-4与33之间,求∣a+4∣+∣a−3∣|a+4|+|a-3|的值.
知识点：数轴;绝对值（二）;整式加减运算法则章节：未标注

答案与解析

答案

（1）①数轴上表示55和22的两点之间的距离是5−2=35-2=3；
②数轴上表示−2-2和−6-6的两点之间的距离是−2−(−6)=4-2-\left(-6\right)=4；
③数轴上表示−4-4和33的两点之间的距离是3−(−4)=73-\left(-4\right)=7；
故答案为：①33，②44，③77；
(2)(2)归纳：一般的，数轴上表示数mm和数nn的两点之间的距离等于∣m−n∣|m-n|，
故答案为：∣m−n∣|m-n|.
(3)(3)应用：①∵∣a−3∣=7\because |a-3|=7，
∴a−3=7\therefore a-3=7或a−3=−7a-3=-7，
解得a=10a=10或−4-4，
故答案为：1010或−4-4；
②若数轴上表示数aa的点位于−4-4与33之间，
∣a+4∣+∣a−3∣=a+4+3−a=7|a+4|+|a-3|=a+4+3-a=7.

解析

（1）①数轴上表示55和22的两点之间的距离是5−2=35-2=3；
②数轴上表示−2-2和−6-6的两点之间的距离是−2−(−6)=4-2-\left(-6\right)=4；
③数轴上表示−4-4和33的两点之间的距离是3−(−4)=73-\left(-4\right)=7；
故答案为：①33，②44，③77；
(2)(2)归纳：一般的，数轴上表示数mm和数nn的两点之间的距离等于∣m−n∣|m-n|，
故答案为：∣m−n∣|m-n|.
(3)(3)应用：①∵∣a−3∣=7\because |a-3|=7，
∴a−3=7\therefore a-3=7或a−3=−7a-3=-7，
解得a=10a=10或−4-4，
故答案为：1010或−4-4；
②若数轴上表示数aa的点位于−4-4与33之间，
∣a+4∣+∣a−3∣=a+4+3−a=7|a+4|+|a-3|=a+4+3-a=7.

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