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七年级数学解答题一般
题目

先化简，再求值：[(3a+b)(3a−b)−(3a−b)2]÷(−2b)[(3a+b)(3a-b)-{{(3a-b)}^{2}}]\div(-2b)，其中a=−1a=-1，b=2019.b=2019.

知识点：代数式求值、平方差公式、整式的混合运算、完全平方式章节：第12章 整式的乘除 / 12.4 整式的除法 / 12.4.2 多项式除以单项式

答案与解析

答案

解：原式=[9a2−b2−(9a2−6ab+b2)]÷(−2b)=\left[9{a}^{2}-{b}^{2}-(9{a}^{2}-6ab+{b}^{2})\right]÷\left(-2b\right)
=(−2b2+6ab)÷(−2b)=\left(-2{b}^{2}+6ab\right)÷\left(-2b\right)
=b−3a=b-3a
∵a=−1∵a=-1，b=2019b=2019
∴∴原式=2019+3=2022.=2019+3=2022.

解析

解：原式=[9a2−b2−(9a2−6ab+b2)]÷(−2b)=\left[9{a}^{2}-{b}^{2}-(9{a}^{2}-6ab+{b}^{2})\right]÷\left(-2b\right)
=(−2b2+6ab)÷(−2b)=\left(-2{b}^{2}+6ab\right)÷\left(-2b\right)
=b−3a=b-3a
∵a=−1∵a=-1，b=2019b=2019
∴∴原式=2019+3=2022.=2019+3=2022.

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