探究分段函数$y=\begin{cases}{\dfrac{2}{x},x\geqslant 1}\\ {2|x|,x< 1}\end{cases}$的图象与性质．
列表：

$x$	…	$-1$	$-\dfrac{1}{2}$	$0$	$\dfrac{1}{2}$	$1$	$\dfrac{3}{2}$	$2$	…
$y$	…	$2$	$1$	$0$	$1$	$2$	$\dfrac{4}{3}$	$1$	…

描点：描出相应的点，并连线，如图所示结合图象研究函数性质，回答下列问题：
$(1)$点$A(3,y_{1})$，$B(5,y_{2})$，$C(x_{1},\dfrac{5}{2})$，$D(x_{2},6)$在函数图象上，则$y_{1}$______$y_{2}$，$x_{1}$______
$x_{2}$；$($填“$>$”、“$=$”或“$<$”$)$
$(2)$当函数值$y=2$时，自变量$x$的值为 ______；
$(3)$在直角坐标系中作出$y=x$的图象；

$(4)$当方程$x+b=\begin{cases}{\dfrac{2}{x},x\geqslant 1}\\ {2|x|,x< 1}\end{cases}$有三个不同的解时，则$b$的取值范围为 ______.