C

$A$、$\sqrt{6}$己是最简二次根式，但和$3\sqrt{2}$不是同类二次根式，无法合并，故此选项不合题意；
$B$、$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，和$3\sqrt{2}$不是同类二次根式，无法合并，故此选项不合题意；
$C$、$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，和$3\sqrt{2}$是同类二次根式，可以合并，故此选项符合题意；
$D$、$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，和$3\sqrt{2}$不是同类二次根式，无法合并，故此选项不合题意.
故选：$C$.