$\because AB=AC=8$，$\angle A=36^{\circ}$，
$\therefore \angle ABC=\angle ACB=72^{\circ}$，
$\because BD$是$\angle ABC$的平分线，
$\therefore \angle DBC=\angle ABD=36^{\circ}$，
$\therefore \angle BDC=180^{\circ}-36^{\circ}-72^{\circ}=72^{\circ}$，
$\therefore \angle BDC=\angle ABC$，
$\therefore BD=BC$，
又$\because \angle BCD=\angle ACB$，
$\therefore \triangle BCD$∽$\triangle ACB$，
$\therefore CD:BC=BC:AC$，
设$BD=BC=x$，
$\because \angle A=\angle ABD$，
$\therefore AD=BD=x$，
$\therefore CD=8-x$，
$\therefore \left(8-x\right):x=x:8$，
解得$x=-4+4\sqrt{5}$或$x=-4-4\sqrt{5}($舍去），
$\therefore BD=-4+4\sqrt{5}$，
故答案为：$-4+4\sqrt{5}$.

$\because AB=AC=8$，$\angle A=36^{\circ}$，
$\therefore \angle ABC=\angle ACB=72^{\circ}$，
$\because BD$是$\angle ABC$的平分线，
$\therefore \angle DBC=\angle ABD=36^{\circ}$，
$\therefore \angle BDC=180^{\circ}-36^{\circ}-72^{\circ}=72^{\circ}$，
$\therefore \angle BDC=\angle ABC$，
$\therefore BD=BC$，
又$\because \angle BCD=\angle ACB$，
$\therefore \triangle BCD$∽$\triangle ACB$，
$\therefore CD:BC=BC:AC$，
设$BD=BC=x$，
$\because \angle A=\angle ABD$，
$\therefore AD=BD=x$，
$\therefore CD=8-x$，
$\therefore \left(8-x\right):x=x:8$，
解得$x=-4+4\sqrt{5}$或$x=-4-4\sqrt{5}($舍去），
$\therefore BD=-4+4\sqrt{5}$，
故答案为：$-4+4\sqrt{5}$.