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八年级数学填空题一般
题目
已知a−17+217−a=b+8\sqrt{a-17}+2\sqrt{17-a}=b+8,则a−b\sqrt{a-b}的值是______.
知识点：二次根式章节：未标注

答案与解析

答案

由题可得{a−17≥017−a≥0\left\{\begin{array}{l}{a-17≥0}\\{17-a≥0}\end{array}\right.，
解得{a≥17a≤17\left\{\begin{array}{l}{a≥17}\\{a≤17}\end{array}\right.，
即a=17a=17，
∴0=b+8\therefore 0=b+8，
∴b=−8\therefore b=-8，
∴a−b=25=5\therefore \sqrt{a-b}=\sqrt{25}=5，
故答案为：55.

解析

由题可得{a−17≥017−a≥0\left\{\begin{array}{l}{a-17≥0}\\{17-a≥0}\end{array}\right.，
解得{a≥17a≤17\left\{\begin{array}{l}{a≥17}\\{a≤17}\end{array}\right.，
即a=17a=17，
∴0=b+8\therefore 0=b+8，
∴b=−8\therefore b=-8，
∴a−b=25=5\therefore \sqrt{a-b}=\sqrt{25}=5，
故答案为：55.

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