如图:某市有一块长为$\left(3a+b\right)$米,宽为$\left(2a+b\right)$米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像.
$(1)$绿化的面积是多少平方米?(用$a$,$b$的代数式表示）
$(2)$若$a$,$b$满足$\left(x+1\right)\left(x+2\right)=x^{2}+ax+b$时,且绿化成本为$40$元$/m^{2}$,则完成绿化工程共需要多少元?