如图，$\triangle ABC$是等腰三角形，且$AC=BC$，$∠ACB=120^{\circ}$，在$AB$上取一点$O$，使$OB=OC$，以点$O$为圆心，$OB$为半径作圆，过点$C$作$CD/\!/AB$交$⊙O$于点$D$，连接$BD$．

$(1)$猜想$AC$与$⊙O$的位置关系，并证明你的猜想；

$(2)$试判断四边形$BOCD$的形状，并证明你的判断；

$(3)$已知$AC=6$，求扇形$OBC$所围成的圆锥的底面圆的半径$r$．