某数学兴趣小组以"钟表上时针和分针的重合次数"为课题开展研究.研究发现:时针每分钟转$0.5$度,分针每分钟转$6$度,并且从某时刻开始,经过的时间与时针和分针的重合次数存在一定的关系.如图是某钟表的简化平面示意图,此刻恰好$1:00$整.
$(1)$此刻分针和时针的夹角为______度；
$(2)$兴趣小组为了研究经过时间与重合次数之间的关系,制作如下表格,其中:$x$表示从$1:00$整开始,时针和分针重合的次数,$y$表示从$1:00$整开始,经过的时间,
请将表格填写完整

$x/$次	$1$	$2$	$3$	$\ldots$
$y/$分	$\frac{60}{11}$	______	______	$\ldots$

$(3)$直接写出$y$与$x$之间的函数关系式,并求从$1:00$整开始经过$24$小时,分针和时针重合的次数.