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八年级数学解答题一般
题目
如图,CA=CDCA=CD,AB=DEAB=DE,BC=ECBC=EC,求证:∠1=∠2\angle 1=\angle 2.
知识点：切线的判定章节：图形的性质 / 圆

答案与解析

答案

证明：在△ABC\triangle ABC和△DEC\triangle DEC中，
{CA=CDAB=DEBC=EC\left\{\begin{array}{l}CA=CD\\ AB=DE\\ BC=EC\end{array}\right.，
∴△ABC\therefore \triangle ABC≌△DEC(SSS)\triangle DEC\left(SSS\right)，
∴∠ACB=∠DCE\therefore \angle ACB=\angle DCE，
∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA\therefore \angle 1+\angle ECA=\angle 2+\angle ECA，
即∠1=∠2\angle 1=\angle 2.

解析

证明：在△ABC\triangle ABC和△DEC\triangle DEC中，
{CA=CDAB=DEBC=EC\left\{\begin{array}{l}CA=CD\\ AB=DE\\ BC=EC\end{array}\right.，
∴△ABC\therefore \triangle ABC≌△DEC(SSS)\triangle DEC\left(SSS\right)，
∴∠ACB=∠DCE\therefore \angle ACB=\angle DCE，
∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA\therefore \angle 1+\angle ECA=\angle 2+\angle ECA，
即∠1=∠2\angle 1=\angle 2.

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