$\left(1\right)A$、紫色石蕊试液遇酸变红，遇碱变蓝，现象不同，可以区分，故$A$符合题意；
$B$、镁能与酸反应生成氢气，产生气泡，镁和碱不反应，无明显现象，现象不同，可以区分，故$B$符合题意；
$C$、氯化钠与酸、碱均不反应，现象相同，无法区分，故$C$不符合题意；
$D$、碳酸钠能与酸反应生成二氧化碳，产生气泡，碳酸钠与碱不反应，无明显现象，现象不同，可以区分，故$D$符合题意；
故选：$ABD$；
$(2)$镁能与硫酸反应生成硫酸镁和氢气，产生气泡，硫酸能与氯化钡反应生成硫酸钡沉淀和盐酸，产生白色沉淀，碳酸钠能与硫酸反应生成硫酸钠、二氧化碳和水，产生气泡，故$1$号试管中的溶质是$H_{2}SO_{4}$，碳酸钠能与氢氧化钙反应生成碳酸钙沉淀和氢氧化钠，产生白色沉淀，碳酸钠和氢氧化钠不反应，无明显现象，故通过实验四中，无明显现象，即可证明$2$号试管中原溶液为氢氧化钠溶液；
$(3)$氢氧化钠能与空气中的二氧化碳反应生成碳酸钠和水，碳酸钠能与氯化钡反应生成碳酸钡沉淀和氯化钠，故实验二$2$号试管中产生白色沉淀，发生变质的化学方程式为$CO_{2}+2NaOH=Na_{2}CO_{3}+H_{2}O$；
$(4)$步骤一：结论为猜想一成立，则变质后溶液中的溶质为氢氧化钠和碳酸钠，碳酸钠能与氯化钡反应生成碳酸钡沉淀和氯化钠，故现象为产生白色沉淀，且足量的氯化钡溶液能将碳酸钠除尽；
步骤二：氢氧化钠溶液显碱性，能使无色酚酞试液变红，故取步骤一中的滤液少量于试管中，向其中滴加无色酚酞试液，溶液变红色，说明变质后的溶液中含氢氧化钠；
$(5)$氢氧化钡能与碳酸钠反应生成碳酸钡沉淀和氢氧化钠，反应生成了氢氧化钠，会对氢氧化钠的检验产生干扰，故此方案不可行；
$(6)$设与碳酸钠反应的氯化氢的质量为$x$，反应生成氯化钠的质量为$y$，
$Na_{2}CO_{3}+2HCl=2NaCl+CO_{2}\uparrow +H_{2}O$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 73\ \ \ \ \ \ \ 117\ \ \ \ 44$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y\ \ \ \ \ 2.2g$
$\frac{73}{44}=\frac{x}{2.2g}$
$x=3.65g$
$\frac{117}{44}=\frac{y}{2.2g}$
$y=5.85g$
则与氢氧化钠反应的氯化氢的质量为$100g\times 7.3\%-3.65g=3.65g$
设氢氧化钠反应生成氯化钠的质量为$z$，
$HCl+NaOH=NaCl+H_{2}O$
$36.5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 58.5$
$3.65g\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ z$
$\frac{36.5}{58.5}=\frac{3.65g}{z}$
$z=5.85g$
故反应后的溶液中的溶质质量分数为$\frac{5.85g+5.85g}{100g+100g-2.2g}\times 100\%\approx 5.9\%$，
答：反应后的溶液中的溶质质量分数为$5.9\%$。
故答案为：$\left(1\right)ABD$；
$(2)H_{2}SO_{4}$；实验四；
$(3)CO_{2}+2NaOH=Na_{2}CO_{3}+H_{2}O$；
$(4)$产生白色沉淀；无色酚酞试液；
$(5)$氢氧化钡能与碳酸钠反应生成碳酸钡和氢氧化钠，反应生成了氢氧化钠，会对氢氧化钠的检验产生干扰；
$(6)5.9\%$。

$\left(1\right)A$、紫色石蕊试液遇酸变红，遇碱变蓝，现象不同，可以区分，故$A$符合题意；
$B$、镁能与酸反应生成氢气，产生气泡，镁和碱不反应，无明显现象，现象不同，可以区分，故$B$符合题意；
$C$、氯化钠与酸、碱均不反应，现象相同，无法区分，故$C$不符合题意；
$D$、碳酸钠能与酸反应生成二氧化碳，产生气泡，碳酸钠与碱不反应，无明显现象，现象不同，可以区分，故$D$符合题意；
故选：$ABD$；
$(2)$镁能与硫酸反应生成硫酸镁和氢气，产生气泡，硫酸能与氯化钡反应生成硫酸钡沉淀和盐酸，产生白色沉淀，碳酸钠能与硫酸反应生成硫酸钠、二氧化碳和水，产生气泡，故$1$号试管中的溶质是$H_{2}SO_{4}$，碳酸钠能与氢氧化钙反应生成碳酸钙沉淀和氢氧化钠，产生白色沉淀，碳酸钠和氢氧化钠不反应，无明显现象，故通过实验四中，无明显现象，即可证明$2$号试管中原溶液为氢氧化钠溶液；
$(3)$氢氧化钠能与空气中的二氧化碳反应生成碳酸钠和水，碳酸钠能与氯化钡反应生成碳酸钡沉淀和氯化钠，故实验二$2$号试管中产生白色沉淀，发生变质的化学方程式为$CO_{2}+2NaOH=Na_{2}CO_{3}+H_{2}O$；
$(4)$步骤一：结论为猜想一成立，则变质后溶液中的溶质为氢氧化钠和碳酸钠，碳酸钠能与氯化钡反应生成碳酸钡沉淀和氯化钠，故现象为产生白色沉淀，且足量的氯化钡溶液能将碳酸钠除尽；
步骤二：氢氧化钠溶液显碱性，能使无色酚酞试液变红，故取步骤一中的滤液少量于试管中，向其中滴加无色酚酞试液，溶液变红色，说明变质后的溶液中含氢氧化钠；
$(5)$氢氧化钡能与碳酸钠反应生成碳酸钡沉淀和氢氧化钠，反应生成了氢氧化钠，会对氢氧化钠的检验产生干扰，故此方案不可行；
$(6)$设与碳酸钠反应的氯化氢的质量为$x$，反应生成氯化钠的质量为$y$，
$Na_{2}CO_{3}+2HCl=2NaCl+CO_{2}\uparrow +H_{2}O$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 73\ \ \ \ \ \ \ 117\ \ \ \ 44$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y\ \ \ \ \ 2.2g$
$\frac{73}{44}=\frac{x}{2.2g}$
$x=3.65g$
$\frac{117}{44}=\frac{y}{2.2g}$
$y=5.85g$
则与氢氧化钠反应的氯化氢的质量为$100g\times 7.3\%-3.65g=3.65g$
设氢氧化钠反应生成氯化钠的质量为$z$，
$HCl+NaOH=NaCl+H_{2}O$
$36.5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 58.5$
$3.65g\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ z$
$\frac{36.5}{58.5}=\frac{3.65g}{z}$
$z=5.85g$
故反应后的溶液中的溶质质量分数为$\frac{5.85g+5.85g}{100g+100g-2.2g}\times 100\%\approx 5.9\%$，
答：反应后的溶液中的溶质质量分数为$5.9\%$。
故答案为：$\left(1\right)ABD$；
$(2)H_{2}SO_{4}$；实验四；
$(3)CO_{2}+2NaOH=Na_{2}CO_{3}+H_{2}O$；
$(4)$产生白色沉淀；无色酚酞试液；
$(5)$氢氧化钡能与碳酸钠反应生成碳酸钡和氢氧化钠，反应生成了氢氧化钠，会对氢氧化钠的检验产生干扰；
$(6)5.9\%$。