A

$A$、拉注射器活塞，长颈漏斗末端出现气泡，说明装置不漏气，该选项正确。
$B$、木条复燃，说明二氧化锰能够加快反应速率，但是不知道反应前后二氧化锰质量和化学性质是否改变，不能验证二氧化锰是否是催化剂，该选项不正确。
$C$、木炭燃烧生成二氧化碳，导致水不能进入集气瓶，不能测定氧气含量，该选项不正确。
$D$、二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊，比较二氧化碳含量的高低，应该用澄清石灰水检验，该选项不正确。
故选：$A$。