九年级数学解答题三角形的内切圆与内心｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学解答题一般

题目

工人师傅后在一个上表面是直角三角形的器具上面安装一块圆板,要求这个圆板刚好覆盖住三角形,该直角三角形的形状如图所示.

(1)

请用尺规作图在图上作出该图；

(2)

测量直角三角形的两直角边

AC=1.2m

,

BC=1.6m

,如果这个圆是一个正方形板所截,请你帮助师傅计算出所需要正方形板的最小面积是多少?

知识点：三角形的内切圆与内心章节：图形的性质 / 圆

答案与解析

答案

（1）即为所作.

(2)\because AC=1.2m,BC=1.6m,\angle ACB=90^{\circ}

，

\therefore AB=\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{1．{2}^{2}+1．{6}^{2}}=2m

，

\therefore

所需要正方形板的最小面积是

2^{2}=4(m^{2})

.

解析

（1）即为所作.

(2)\because AC=1.2m,BC=1.6m,\angle ACB=90^{\circ}

，

\therefore AB=\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{1．{2}^{2}+1．{6}^{2}}=2m

，

\therefore

所需要正方形板的最小面积是

2^{2}=4(m^{2})

.

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