工人师傅后在一个上表面是直角三角形的器具上面安装一块圆板,要求这个圆板刚好覆盖住三角形,该直角三角形的形状如图所示.
$(1)$请用尺规作图在图上作出该图；
$(2)$测量直角三角形的两直角边$AC=1.2m$,$BC=1.6m$,如果这个圆是一个正方形板所截,请你帮助师傅计算出所需要正方形板的最小面积是多少?