$2024$年春晚吉祥物"龙辰辰",以龙的十二生肖专属汉字"辰"为名.设计灵感以中华民族龙图腾的代表性实物,突出呈现吉祥如意、平安幸福的美好寓意.某网店从工厂购进大号、中号两种型号的"龙辰辰".已知每个大号"龙辰辰"进价比中号"龙辰辰"多$15$元,$2$个大号"龙辰辰"和$1$个中号"龙辰辰"共$150$元.
$(1)$求大号、中号两种型号的"龙辰辰"的进价.
$(2)$该网点准备购进两种型号的"龙辰辰"共$60$个,且大号"龙辰辰"的个数不超过中号的一半.中号"龙辰辰"定价$60$元,大号"龙辰辰"的定价比中号多$30\%$.当购进大号"龙辰辰"多少个时,销售总利润最大?最大利润是多少?