（1）由图甲、乙可知，石块$A$的重力$G=4.2N$，石块$A$浸没在密度为$\rho _{1}$的液体中时，弹簧测力计的拉力$F_{乙}=2.7N$，
由称重法可知，石块$A$受到的浮力为：$F_{浮1}=G-F_{乙}=4.2N-2.7N=1.5N$；
$(2)$由图乙、丙可知，石块$A$受到的拉力$F_{乙} \lt F_{丙}$，根据称重法$F_{浮}=G-F$可知，$F_{浮1} \gt F_{浮2}$；又因为石块在两种液体中都浸没，则有$V_{排1}=V_{排2}$由阿基米德原理公式变形得${ρ}_{液}=\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$可知$\rho _{1} \gt \rho _{2}$；
$(3)$由图可得，石块在液体中受到的浮力$F_{浮1}=G-F_{乙}=4.2N-2.7N=1.5N$，$F_{浮2}=G-F_{丙}=4.2N-3.0N=1.2N$；
由阿基米德原理公式变形得${V}_{排}=\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，由题意知$V_{排1}=V_{排2}$，
$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{1}g}=\frac{{F}_{浮2}}{{ρ}_{2}g}$，即$\frac{1.5N}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}=\frac{1.2N}{{ρ}_{2}}$，
解得$\rho _{2}=0.96\times 10^{3}kg/m^{3}$。
故答案为：$\left(1\right)1.5$，$\left(2\right) \gt$，$\left(3\right)0.96\times 10^{3}$。

（1）由图甲、乙可知，石块$A$的重力$G=4.2N$，石块$A$浸没在密度为$\rho _{1}$的液体中时，弹簧测力计的拉力$F_{乙}=2.7N$，
由称重法可知，石块$A$受到的浮力为：$F_{浮1}=G-F_{乙}=4.2N-2.7N=1.5N$；
$(2)$由图乙、丙可知，石块$A$受到的拉力$F_{乙} \lt F_{丙}$，根据称重法$F_{浮}=G-F$可知，$F_{浮1} \gt F_{浮2}$；又因为石块在两种液体中都浸没，则有$V_{排1}=V_{排2}$由阿基米德原理公式变形得${ρ}_{液}=\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$可知$\rho _{1} \gt \rho _{2}$；
$(3)$由图可得，石块在液体中受到的浮力$F_{浮1}=G-F_{乙}=4.2N-2.7N=1.5N$，$F_{浮2}=G-F_{丙}=4.2N-3.0N=1.2N$；
由阿基米德原理公式变形得${V}_{排}=\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，由题意知$V_{排1}=V_{排2}$，
$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{1}g}=\frac{{F}_{浮2}}{{ρ}_{2}g}$，即$\frac{1.5N}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}=\frac{1.2N}{{ρ}_{2}}$，
解得$\rho _{2}=0.96\times 10^{3}kg/m^{3}$。
故答案为：$\left(1\right)1.5$，$\left(2\right) \gt$，$\left(3\right)0.96\times 10^{3}$。