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九年级数学选择题一般
题目
如图,图11是装满了液体的高脚杯（数据如图),用去部分液体后,放在水平的桌面上如图22所示,此时液面距离杯口的距离h=(  )h=\left(\ \ \right)
A.
85cm\frac{8}{5}cm
B.
2cm2cm
C.
125cm\frac{12}{5}cm
D.
3cm3cm
知识点：圆柱的计算章节：图形的性质 / 圆

答案与解析

答案

A

解析

如图：过OO作ON⊥CDON\bot CD于NN，交ABAB于MM，
∵CD\because CD∥ABAB，
∴OM⊥AB\therefore OM\bot AB，
∵OC=OD\because OC=OD，
∴CN=12CD=3cm\therefore CN=\frac{1}{2}CD=3cm，
∴ON=OC2−CN2=52−32=4(cm)\therefore ON=\sqrt{O{C}^{2}-C{N}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}=4\left(cm\right)，
∵CD\because CD∥ABAB，
∴△CDO\therefore \triangle CDO∽ABOABO，
∴OAOC=OMON\therefore \frac{OA}{OC}=\frac{OM}{ON}，
∴35=OM4\therefore \frac{3}{5}=\frac{OM}{4}，
∴OM=125cm\therefore OM=\frac{12}{5}cm，
∴h=4−125=85(cm)\therefore h=4-\frac{12}{5}=\frac{8}{5}(cm)，
故选：AA.

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