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九年级数学解答题一般
题目
定义:三角形一边上的点将该边分为两条线段,且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方,则称这个点为三角形该边的"好点".如图11,△ABC\triangle ABC中,点DD是BCBC边上一点,连接ADAD,若AD2=BD⋅CDAD^{2}=BD\cdot CD,则称点DD是△ABC\triangle ABC中BCBC边上的"好点".

(1)(1)如图22,△ABC\triangle ABC的顶点是4×34\times 3网格图的格点,请仅用直尺画出ABAB边上的一个"好点".
(2)△ABC(2)\triangle ABC中,BC=9BC=9,tan⁡B=43\tan B=\frac{4}{3},tan⁡C=23\tan C=\frac{2}{3},点DD是BCBC边上的"好点",求线段BDBD的长.
(3)(3)如图33,△ABC\triangle ABC是⊙O\odot O的内接三角形,OH⊥ABOH\bot AB于点HH,连接CHCH并延长交⊙O\odot O于点DD.
①求证:点HH是△BCD\triangle BCD中CDCD边上的"好点".
②若⊙O\odot O的半径为99,∠ABD=90∘\angle ABD=90^{\circ},OH=6OH=6,请直接写出CHDH\frac{{CH}}{{DH}}的值.
知识点:圆的综合题章节:图形的性质 / 圆

答案与解析

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