（1）根据转换法，本实验用两个相同规格的电加热器来加热水和煤油。
$(2)$同时加热$6\min$，根据转换法，水吸收的热量等于煤油吸收的热量；
$(3)$实验时可以加热相同的时间，比较它们升高的温度来判断水和食用油吸热能力的强弱；
$(4)$分析图象可知，加热$6$分钟（吸热相同$),a$升高的温度和$b$升高的温度分别为$30^{\circ}\mathrm{C}$、$50^{\circ}\mathrm{C}$；
根据$Q=cm\Delta t$可知，在质量和吸热相同的情况下，比热容与升高的温度之积为一定值，升高的温度与比热容成反比，水和煤油的比热容之比是$50^{\circ}\mathrm{C}:30^{\circ}\mathrm{C}=5:3$；
水的质量为$m=\rho _{水}V_{水}=1.0g/cm^{3}\times 300cm^{3}=300g$；
加热$6$分钟（吸热相同$),a$升高的温度为$30^{\circ}\mathrm{C}$，$b$升高的温度为$50^{\circ}\mathrm{C}$，$a$的比热容大，为水，加热$6$分钟水吸热：
$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_{0})=4.2\times 10^{3}J/\left(kg\cdot ^{\circ}\mathrm{C}\right)\times 0.3kg\times 30^{\circ}\mathrm{C}=3.78\times 10^{4}J$
故加热$3\min$时，水吸热为$1.89\times 10^{4}J$，故煤油吸收的热量$1.89\times 10^{4}J$；
故答案为：（1）相同；$\left(2\right)$等于；$\left(3\right)$吸收的热量；$\left(4\right)5:3$；$1.89\times 10^{4}$。

（1）根据转换法，本实验用两个相同规格的电加热器来加热水和煤油。
$(2)$同时加热$6\min$，根据转换法，水吸收的热量等于煤油吸收的热量；
$(3)$实验时可以加热相同的时间，比较它们升高的温度来判断水和食用油吸热能力的强弱；
$(4)$分析图象可知，加热$6$分钟（吸热相同$),a$升高的温度和$b$升高的温度分别为$30^{\circ}\mathrm{C}$、$50^{\circ}\mathrm{C}$；
根据$Q=cm\Delta t$可知，在质量和吸热相同的情况下，比热容与升高的温度之积为一定值，升高的温度与比热容成反比，水和煤油的比热容之比是$50^{\circ}\mathrm{C}:30^{\circ}\mathrm{C}=5:3$；
水的质量为$m=\rho _{水}V_{水}=1.0g/cm^{3}\times 300cm^{3}=300g$；
加热$6$分钟（吸热相同$),a$升高的温度为$30^{\circ}\mathrm{C}$，$b$升高的温度为$50^{\circ}\mathrm{C}$，$a$的比热容大，为水，加热$6$分钟水吸热：
$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_{0})=4.2\times 10^{3}J/\left(kg\cdot ^{\circ}\mathrm{C}\right)\times 0.3kg\times 30^{\circ}\mathrm{C}=3.78\times 10^{4}J$
故加热$3\min$时，水吸热为$1.89\times 10^{4}J$，故煤油吸收的热量$1.89\times 10^{4}J$；
故答案为：（1）相同；$\left(2\right)$等于；$\left(3\right)$吸收的热量；$\left(4\right)5:3$；$1.89\times 10^{4}$。