题目一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m，到达坡底时，小球速度达到40 m/s．
（1）求小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；
（2）求t的取值范围；
（3）求3.5 s时小球的速度；
（4）当t为何值时，小球的速度为16 m/s？
知识点：19.1.1 变量与函数 八年级数学人教版章节：19.1.1 变量与函数 八年级数学人教版
答案与解析
答案
【解析】（1）小球由静止开始在斜坡上向下滚动，滚动时间为1 s时，速度v=2×1=2（m/s）；
滚动时间为2 s时，速度v=2×2=4（m/s）……，
滚动时间为t s时，速度v=2t（m/s），∴v与t之间的函数关系式为v=2t．
（2）根据已知条件分析可知，小球的速度v的最小值为0 m/s，最大值为40 m/s，
即0≤v≤40，用2t代替v，得0≤2t≤40，即0≤t≤20．
（3）求3.5 s时小球的速度，实质是求t=3.5时的函数值．
（4）当v=16时，求自变量t的值，解方程即可．
解析
【解析】（1）小球由静止开始在斜坡上向下滚动，滚动时间为1 s时，速度v=2×1=2（m/s）；
滚动时间为2 s时，速度v=2×2=4（m/s）……，
滚动时间为t s时，速度v=2t（m/s），∴v与t之间的函数关系式为v=2t．
（2）根据已知条件分析可知，小球的速度v的最小值为0 m/s，最大值为40 m/s，
即0≤v≤40，用2t代替v，得0≤2t≤40，即0≤t≤20．
（3）求3.5 s时小球的速度，实质是求t=3.5时的函数值．
（4）当v=16时，求自变量t的值，解方程即可．
