题目
已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32．
（1）k为何值时，它的图象经过原点；
（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；
（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；
（4）k为何值时，y随x的增大而减小．
（1）k为何值时，它的图象经过原点；
（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；
（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；
（4）k为何值时，y随x的增大而减小．
知识点：19.2.2 一次函数 八年级数学人教版章节：19.2.2 一次函数 八年级数学人教版
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八年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
【解析】（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过原点，
∴-2k2+32=0，解得：k=±4，
∵4-k≠0，
∴k=-4．
（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），
∴-2k2+32=-2，
解得：k=±
．
（3）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，
∴4-k=-1，
∴k=5．
（4）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小，
∴4-k<0，
∴k>4．
∴-2k2+32=0，解得：k=±4，
∵4-k≠0，
∴k=-4．
（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），
∴-2k2+32=-2，
解得：k=±
．（3）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，
∴4-k=-1，
∴k=5．
（4）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小，
∴4-k<0，
∴k>4．
解析
【解析】（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过原点，
∴-2k2+32=0，解得：k=±4，
∵4-k≠0，
∴k=-4．
（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），
∴-2k2+32=-2，
解得：k=±．
（3）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，
∴4-k=-1，
∴k=5．
（4）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小，
∴4-k<0，
∴k>4．
∴-2k2+32=0，解得：k=±4，
∵4-k≠0，
∴k=-4．
（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），
∴-2k2+32=-2，
解得：k=±
．（3）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，
∴4-k=-1，
∴k=5．
（4）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小，
∴4-k<0，
∴k>4．
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